методичні рекомендації щодо викладання математики

Про викладання математики у 2021/2022 н.р. 

Додаток
до листа Міністерства
освіти і науки України
від 22.09.2021 № 1/9-482

Методичні рекомендації про викладання математики у 2021/2022 навчальному році

 

У 2021/2022 навчальному році вивчення математики здійснюватиметься за Державним стандартом базової та повної загальної середньої освіти, затвердженим Постановою Кабінету Міністрів України від 23 листопада 2011 року № 1392, Типовою освітньою програмою закладів загальної середньої освіти ІІ ступеня та Типовою освітньою програмою закладів загальної середньої освіти ІІІ ступеня. Учні 5 – 9 класів продовжують навчатися за навчальною програмою, затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 № 804. Навчальні програми розміщені на сайті МОН України. Режими доступу:

 

для учнів 5 – 9 класів: https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-5-9-klas/

 

onovlennya-12-2017/5-programa-z-matematiki.docx

для учнів 8 – 9 класів з поглибленим вивченням математики: https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-5-9-klas/

matematika-algebra-geometriya.pdf

для учнів 10 – 11 класів:

рівень стандарту

https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/

2018-2019/matematika.-riven-standartu.docx

профільний рівень

https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-

klas/2018-2019/matematika-profilnij-rivenfinal.docx початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу: https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-

klas/2018-2019/matematika-poglibl-rivenfinal.docx

Навчальні програми укладено на компетентнісній основі. Наголошується на формуванні практичних навичок для подальшого їх застосування в реальному житті замість опрацювання великого обсягу теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці. Шкільний курс математики спрямований не лише на розвиток математичної компетентності, а й інших ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей та завданнями, покладеними на математику для їх розвитку.

У зв’язку з епідеміологічною ситуацією, що склалася, на початку 2021/2022 навчального року доцільним є проведення вхідного оцінювання учнів з метою діагностування рівня навчальних досягнень учнів за попередній рік та планування подальшої роботи із систематизації, узагальнення та закріплення навчального матеріалу, що вивчався учнями дистанційно. Під час календарно-тематичного планування передбачити збільшення навчального часу на узагальнення та закріплення навчального матеріалу за попередній рік.

У грудні 2019 року було презентовано Національний і Міжнародний звіти за результатами міжнародного дослідження якості освіти PISA, в якому Україна вперше брала участь у 2018 році. Так, результати українських учнів/студентів у PISA-2018 виявилися гіршими, а з математики – значно гіршими порівняно із середніми значеннями по країнах Організації економічного співробітництва і розвитку – держав, які мають високі стандарти в освіті та інших галузях суспільного життя.

З огляду на зазначене пропонуємо, працюючи з учнями 5 – 9 класів, приділити більше уваги прикладній спрямованості математики, використовувати завдання на розвиток умінь «бачити» математику в реальному світі, застосовувати вивчені формули та способи розв’язування математичних задач для досягнення особистих (повсякденних, життєвих) цілей і потреб. Більше уваги приділити не тільки задачам на відсоткові розрахунки, на прийняття рішень стосовно особистих та колективних фінансових питань і задачам практичної спрямованості тощо, а й завданням, у яких необхідно пояснити або обґрунтувати власну думку, спираючись на результати виконаних розрахунків, довести або спростувати твердження на підставі отриманих результатів обчислень. Використовувати завдання на аналіз графіків і діаграм, розшифрування представлених там даних, пояснення їх. Для розвитку вмінь учнів розв’язувати геометричні задачі так званої «практичної» спрямованості, більше уваги приділяти формуванню в учнів умінь і навичок будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач; використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях. Під час роботи з учнями на уроках математики варто звертати увагу на такі комплексні завдання, для виконання яких необхідно поєднувати як алгебраїчні, так і геометричні знання й уміння, знаходити різні способи розв’язання однієї проблеми.

Нагадаємо про вимоги до виконання письмових робіт та перевірки зошитів з математики.

 

Види письмових робіт.

 

Основними видами класних і домашніх письмових робіт з природничо-математичних дисциплін є:

·        розв’язування задач і вправ;

·        складання таблиць, схем тощо;

·        виконання проєктів;

·        самостійні та контрольні роботи.

 

Кількість і призначення учнівських зошитів.

 

Залежності від видів письмових робіт виділяються зошити, які зберігаються в класі, та зошити, що зберігаються в учнів. Кількість і призначення учнівських зошитів визначається вчителем. Для контрольного тематичного оцінювання передбачаються окремі зошити чи аркуші, які зберігаються протягом навчального року в закладі загальної середньої освіти.

 

Тематичне оцінювання.

 

Для запобігання перевантаження учнів час проведення тематичних (контрольних) робіт визначається загальношкільним графіком, складеним заступником директора навчального закладу за погодженням з вчителями.

Впродовж одного робочого дня учні можуть виконувати письмову тематичну (контрольну) роботу тільки з однієї дисципліни, а протягом тижня — не більше ніж із трьох. Під час планування тематичних робіт у кожному класі необхідно передбачити їх рівномірний розподіл упродовж семестру, не допускаючи накопичення письмових (контрольних) робіт наприкінці семестру, навчального року.

 

Порядок перевірки письмових робіт з математики.

 

Під час перевірки зошитів оцінюється лише правильність записів. Почерк, охайність та форма запису не є предметом оцінювання.

Зошити з математики, в яких виконуються навчальні класні і домашні роботи, перевіряються:

у   5 – 6 класах – не рідше ніж один раз на два тижні;

у   7 – 11 класах – не рідше ніж один раз на місяць.

 

Оцінка за ведення зошитів виставляється у класний журнал, але не враховується при виведенні тематичної.

 

Радимо використовувати в роботі періодичні фахові видання «Математика

в     рідній школі», «Математика», «Математика в школах України», матеріали сайту PISA (http://pisa.testportal.gov.ua/), зокрема «10 запитань від учителів математики і як PISA може допомогти відповісти на них».

 

Методичні рекомендації про викладання математики у 2020/2021 навчальному році

Додаток

до листа Міністерства освіти і

науки України

від 11.08.2020 № 1/9-430

У 2020/2021 навчальному році 5-9 класи (також 8-9 класів з поглибленим вивченням математики) продовжують навчатися за навчальною програмою, затвердженою наказом МОН від 07.06.2017 № 804. Програму розміщено на офіційному вебсайті Міністерства за покликанням (https://goo.gl/GDh9gC);

10-11 класи вивчатимуть математику за навчальною програмою, затвердженою наказом МОН від 23.10.2017 № 1407 – для 10-11 класів: «Рівень стандарту. 10-11 класи», «Профільний рівень. 10-11 класи». Програми розміщено на офіційному вебсайті Міністерства за покликанням (https://goo.gl/fwh2BR).

Навчальні програми укладено на компетентнісній основі. Розставлені наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування в реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці. Вивчення математики спрямоване не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей і завданнями, покладеними на розвиток математичної освіти.

У 2018 році Україна вперше взяла повноцінну участь у дослідженні PISA-2018. Кожне дослідження PISA має провідну компетентність, яка досліджується глибше за інші. Для PISA-2021 провідною стане математична.

Указом Президента України від 30.01.2020 № 31/2020 оголошено 2020/2021 н. р. Роком математичної освіти в Україні.

Ураховуючи «Національний звіт за результатами міжнародного дослідження якості освіти PISA-2018» (https://cutt.ly/OyFqD0w), пропонуємо, працюючи з учнями 5-9 класів, приділити більше уваги прикладній спрямованості математики, використовувати завдання, спрямовані на розвиток умінь бачити математику в реальному світі, застосовувати вивчені формули та способи розв’язування математичних задач для досягнення особистих (повсякденних, життєвих) цілей і потреб. Акцентувати також увагу не тільки розв’язування задач на відсоткові розрахунки, на прийняття рішень стосовно особистих і колективних фінансових питань та задач практичної спрямованості тощо, а й завданням, у яких необхідно пояснити або обґрунтувати власну думку, спираючись на результати виконаних розрахунків, довести або спростувати твердження на підставі отриманих результатів обчислень. Використовувати завдання на аналіз графіків і діаграм, розшифрування представлених на них даних, пояснення їх. Для розвитку вмінь учнів розв’язувати геометричні задачі «практичної» спрямованості можна рекомендувати учителям більше уваги приділяти формуванню в учнів/учениць умінь і навичок будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач; використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях. Також під час роботи з учнями на уроках математики варто звертати увагу на такі комплексні завдання, для виконання яких необхідно поєднувати як алгебраїчні, так і геометричні знання й уміння.

Рекомендуємо використовувати в роботі матеріали вебсайта PISA (http://pisa.testportal.gov.ua/), зокрема, «10 запитань від учителів математики … і як PISA може допомогти відповісти на них». Окрім того, пропонуємо для роботи періодичні фахові видання «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України».

У 2021 році випускники закладів освіти, які здобуватимуть повну загальну середню освіту, обов’язково складатимуть державну підсумкову атестацію у формі ЗНО з математики. Зміст сертифікаційної роботи з математики визначатиметься Програмою зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання з математики, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, що затверджена наказом МОН від 04.12.2019 № 1513.

Для проведення ДПА з математики у 2021 році буде розроблено два варіанти сертифікаційних робіт:

•           рівня стандарту. Тестовий зошит складатиме 28 завдань різних форм, на виконання яких відведено 150 хвилин;

•           рівня стандарту та профільного рівня. Тестовий зошит із 34 завданнями, на виконання яких відведено 210 хвилин.

Випускники, які вивчали математику на рівні стандарту і не планують використовувати результати з математики для вступу до закладів вищої освіти, отримають тільки оцінку за шкалою 1–12 балів за виконання завдань сертифікаційної роботи рівня стандарту. Випускники, які вивчали математику на рівні стандарту і планують використовувати результати ЗНО з математики під час вступу до закладів вищої освіти, виконуватимуть усі завдання сертифікаційної роботи з математики рівня стандарту та профільного рівня, а як оцінка ДПА буде зараховано результат за виконання завдань 1-26, 30, 31. Такі учасники отримають результати за шкалою 1–12 балів (ДПА рівня стандарту) і 100-200 балів за рейтинговою шкалою зовнішнього незалежного оцінювання.

Випускники, які вивчали математику на профільному рівні, за виконання усіх завдань сертифікаційної роботи з математики рівня стандарту та профільного рівня отримають оцінку за шкалою 1–12 балів і 100-200 балів за рейтинговою шкалою зовнішнього незалежного оцінювання.

Демонстраційні варіанти сертифікаційної роботи з математики на сайті Українського центру оцінювання якості освіти у розділі «ЗНО-2021» розміщено за покликанням  http://testportal.gov.ua/zno-2021/.

 

 

Методичні рекомендації щодо викладання математики 

у 2019/2020 навчальному році

Додаток
до листа Міністерства
освіти і науки України
від  01. 07. 2019 р. № 1/11-5966

Математика

Відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 23.11.2011                                   № 1392 «Про затвердження Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти» та типової освітньої програми для закладів загальної середньої освіти ІІІ ступеня у 2019/2020 навчальному році 11 класи закладів загальної середньої освіти будуть вивчати математику на рівні стандарту                    (3 години на тиждень) або на профільному рівні (9 годин на тиждень).

Нові навчальні програми було укладено на компетентнісній основі. Розставлені наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування в реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці.

Як і в середній школі курс математики покликаний не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей, та завданнями, покладеними на математику для їх розвитку.

Також значна увага приділяється вивченню наскрізних ліній, а саме: «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека», «Підприємливість та фінансова грамотність».

Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання в різних ситуаціях.

Безперечно основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач. Також це можливо за рахунок виконання навчальних проектів, під час виконання яких учні повинні працювати групами, розділяти ролі, вчитись взаємодіяти в колективі, шукати та аналізувати інформацію, презентувати власні напрацювання на загал.

Рівень стандарту

Нова навчальна програма з математики (Алгебра та початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів закладів загальної середньої освіти (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika.-riven-standartu.docx) розрахована на 3 години на тиждень. Вивчаються 2 окремих предмета: «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія». У І семестрі 10 класу виділяється 2 години на геометрію та 1 година на алгебру і початки аналізу, у ІІ семестрі навпаки – 1 година на геометрію та 2 години на алгебру і початки аналізу. Разом на вивчення алгебри і початків аналізу відводиться 54 години протягом року, а на геометрію 51 година.

У кінці кожної теми з алгебри і початків аналізу та з геометрії вчитель проводить тематичне оцінювання. При виставленні тематичної оцінки враховуються всі види навчальної діяльності, що підлягали оцінюванню протягом вивчення теми крім оцінок за ведення зошита.

Семестрове оцінювання здійснюється на підставі тематичного окремо з алгебри і початків аналізу і окремо з геометрії. Типовою освітньою програмою закладів загальної середньої освіти ІІІ ступеню передбачене оцінювання учнів 10-11-х класів з математики. Семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа. (Наприклад, учень/учениця має семестрові оцінки 8 з алгебри і початків аналізу і 9 з геометрії. Тоді середнє значення становитиме (8+9):2=8,5≈9. Отже, семестрова оцінка з математики – 9). Семестрова оцінка з математики виставляється без дати до класного журналу на сторінку з алгебри і початків аналізу в колонку з надписом «І семестр. Математика», «ІІ семестр. Математика» та на сторінку зведеного обліку. Семестрова оцінка може підлягати коригуванню відповідно до «Інструкції з ведення класного журналу учнів 5-11(12)-х класів  загальноосвітніх навчальних закладів», затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 03 червня 2008 року № 496. Коригована семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне скоригованих семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа за наведеним прикладом. Виставляється коригована семестрова оцінка з математики на сторінку з алгебри і початків аналізу.

Річне оцінювання здійснюється на основі семестрових або скоригованих семестрових оцінок з математики. Річна оцінка з математики виставляється на сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «Річна. Математика». На сторінку зведеного обліку навчальних досягнень учнів річна оцінка з математики виставляється у стовпчик «Математика».

Можливе виділення додаткових годин із варіативного складника навчального плану. Розподіл додаткових годин між алгеброю та початками аналізу і геометрією залишається на розсуд вчителя. Додаткові години поповнюють години резерву. У свою чергу, години резерву вчитель, на власний розсуд може витрачати на систематизацію та повторення матеріалу на початку та в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із вказаних тем, зокрема для внесення змін до орієнтовного календарно-тематичного плану.

Профільний рівень

Для учнів, які вивчатимуть математику на профільному рівні, укладено 2 нові навчальні програми: перша, призначена для учнів, які до 10 класу навчалися в закладах загальної середньої освіти і вирішили обрати математичний профіль лише в 10 класі (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-profilnij-rivenfinal.docx).

Друга програма, розрахована на учнів, які вивчали математику поглиблено з 8 класу (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-poglibl-rivenfinal.docx)

Ці навчальні програми розраховані на 9 годин на тиждень (6 годин алгебри та початків аналізу і 3 години геометрії).

Під час підготовки вчителів до уроків радимо використовувати періодичні фахові видання: «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України».