Алгебра 10 клас

 Виконані завдання очікую на електронну пошту                  barishewaalla52@gmail.com, або на Viber

                    Завдання на 10.02

Тема уроку: Обернені тригонометричні функції

Завдання:

1. Повторити параграф 3 п.24, п.25

2. Виконати вправи №24.12, 

№24.22 (1-2) ( за зразком прикладів 2, 3 на стор. 192),

 №25.9 (за формулами з п.25), 

№ 25.11 ( за таблицею)

Завдання виконати до 12.02

 Завдання на 09.02

Тема уроку:Функції  арктангенс і арккотангенс

Завдання: 

1. Переглянути відеоуроки за посиланнями:

арктангенс

арккотангенс

застосування арктангенса і арккотангенса

2. Опрацювати п. 25, стор.198-203.

 Виписати формули

3. Виконати вправи  №№25.1, 25.3,25.9

                       Завдання виконати до 10.02

Завдання на період 18.01-22.01

                             Завдання на 18.01

Тема уроку:Формули додавання ( 2-й урок)

Завдання:

1.Повторити параграф 13, п.17

2.Повторити формули додавання та вміти застосовувати їх до розв'язування вправ

3.Використовуючи формули додавання, спростіть вираз:

4.Обчисліть:

5. Знайдіть значення виразу:

                Завдання виконати до 19.01
                      

    Завдання на 19.01 (2 уроки)

Тема уроку:Формули зведення(2 уроки)

                                                           Завдання:

1. Переглянути відеоуроки за посиланням:

формули зведення

фоормули зведення

формули зведення

застосування формул зведення

застосування формул зведення

2. Записати таблицю формул зведення:

3.Опрацювати параграф 18.

Виконати вправи №№18.2,18.8

                                Завдання виконати до 20.01

                             Завдання на 20.01 (2 уроки)

Тема уроку: Формули подвійних аргументів. Формули пониження степеня. (2 уроки)

                               Завдання :

1.Переглянути відеоурок за посиланням :

 формули

2.Записати в зошиті формули

3.Опрацювати параграф 3, п.19

4. Виконати вправи №№ 19.4 (1-6), 19.6, 19.25 (1-2)
                        Завдання виконати до 22.01

                           Завдання на 22.01

Тема уроку: Формули половинних аргументів. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинних аргументів

Завдання:

1. Переглянути відеоурок за посиланням

половинний аргумент

2. Записати формули половинного аргумента

3. Опрацювати параграф 3, п.19 стор.152-155, 

                      розглянути приклади 8,9.

4. Виконати вправи №№19.26,19.33

                Завдання виконати до 25.01

                 Завдання на період 11.01-15.01

                                  Завдання на 11.01

Тема уроку:Тотожні перетворення                                                                      тригонометричних виразів

 

                               Завдання:

1. Повторити параграф 3, п. 16

2.Згадати  формули співвідношень між тригонометричними функціями одного агументу

3.Переглянути відеоурок та переписати приклади перетворень до завдання 7.7 за посиланням

тригонометрчні вирази

4.Виконати вправи №№ 16.10,(1-2), 16.12 (1-2)

                             Завдання виконати до 12.01

                           

                           Завдання на 12.01 (два уроки)

Тема уроку:Тотожні перетворення                                                                      тригонометричних виразів

Узагальнення і систематизація знань

Завдання:Підготуватись до контрольної роботи

Повторити :

1.Знаходження значень тригонометричних функцій за таблицею

Приклад 1: 

Знайдіть значення виразу -2 cos 60° + sin 30°  сtg 135°

-2*1/2 +1/2*(-1)=-1-1/2=-1  1/2

2.Знаки функцій на тригонометричному колі

Приклад 2:  Укажіть неправильну нерівність.

А	Б	В	Г	Д
sin 305°<0	sin 95°>sin190	cos 2°<0	сtg 90° - сtg 95°<0	tg 42°>0

А) 305 градусів-4 чверть.Синус має знак мінус. Отже нерівність правильна

Б) 95 градусів -2 чверть, синус має знак +. 190 градусів-3 чверть, синус має знак  -. Отже рівніть правильна

В) 2 градуси- 1 чверть. косинус має знак +. Отже,нерівність не правильна

Г)котангенс 90 градусів дорівнює нулю. 95 градусів-2 чверть - котангенс має знак -. А -*-=+. Отже нерівність неправильна

Д)42 градуси-1 чверть. Тангенс має знак +. Отже нерівність правильна.

3.Переведення радіанної міри кута в градусну і навпаки

                        

Приклад 3 :

  Укажіть правильний результат переведення кута з градусної міри в радіанну.

 А              Б              В               Г             Д 

30°=π/3 160°=5π/6 240°=3π/2 480°=8π/3 500°=3π

А)30°=π/3* 180/π= 6=30°- правильно

Б)160°=5π/6* 180/π=150°-не правильно

В)240°=3π/2* 180/π=270°- не правильно

Г)480°=8π/3* 180/π=480°-не правильно

Д)500°=3π* 180/π=540°-не правильно

 4.Періоди функцій 

Приклад 4:

Укажіть найменший додатній період функції у= соs  2π/5 .

                                 А   Б    В     Г     Д 

                               2π/5 5π/2    2π    5π     π

В) 2π

   5.                                          Приклад 5:

 Визначте знак виразу:  а) tg 310° * соs200°;    

  б) sin⁡7π/9/(ctg ⁡7π/3)  

а)tg 310° - четверта чверть, знак мінус

соs200° -третя чверть, знак мінус

мінус помножити на мінус дає плюс. Отже знак цього добутку- "+"

б)sin⁡7π/9=  sin⁡140°-друга чверть, знак плюс

ctg ⁡7π/3= ctg 420°=ctg 60°- перша чверть, знак плюс

плюс поділено на плюс дає плюс. Отже знак цієї частки "+"

 6. Повторити основні тригонометричні формули

     

Приклад 6:

Спростіть вираз:.

      а) (1 – соs α)∙ (1 + соs α)= 1-cos²α= sin^2  α                      

  б)     (tg ^2α∙ sin^2 α )/(1- sin^2  α)=  sin^2  α /cos²α ∙ sin^2 α ∙cos²α=sin^4 α

Приклад 7:

Знайдіть значення тригонометричних функцій кута α, якщо sinα=4/5 ,

 кут ІІ чверті

Приклад 8:

 Доведіть тотожність cos⁡α/(1+sin α) + (1+sin⁡α)/cos⁡α =  2/cos⁡α .

Приклад 9:

Побудуйте графік функції у = -3cos2х

Всі завдання оформити в зошиті

                    Завдання виконати до 13.01

                       

                                       Завдання на 13.01

 Тема уроку: Контрольна робота з теми                                                   "Тригонометричні функції та їх властивості"

 

                                                        

13.01
Тема уроку: Корекція знань , умінь і навичок

Завдання : 

1.Робота над помилками.

2. Повторити основні формули тригонометрії

3. Повторити параграф 3

4.Виконати вправи №№15.12 (2), 16.5 (1-3)

Завдання виконати до 15.01

Завдання на 15.01

Тема уроку:Формули додавання

Завдання:

1.Записати формули додавання

2. Переглянути відеоуроки застосування формул додавання

урок1

урок2

урок3

3. Опрацювати параграф 13, п.17

4. Виконати вправи №17.2,17.4(1-2),17.18

                                                                                                                                    Завдання виконати до 18.01

Завдання на 29.12-30.12

Дана тема розрахована на два уроки

Тема уроку: Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

                                     Завдання:

1. Переглянути відеоурок за посиланням:

основні співвідношення

2. Опрацювати параграф 3. п.16.Розглянути приклади

3. Виписати  основні формули 

4. Виконати вправи №№16.2,16.6,16.8

                            Завдання виконати до 31.12

Завдання на період 21.12-25.12

                                Завдання на 21.12

Тема уроку:Радіанна  міра кутів.

Мета уроку:  ввести поняття радіанного вимірювання кутів; пояснити механізм переведення кутів з радіанної міри в градусну та навпаки; формувати вміння переходити від однієї міри вимірювання кутів до іншої; спонукати проявляти компетентність застосовувати набуті знання і навички;  

Завдання: Опрацювати параграф 3 п.10.Вивчити означення. Виписати формули переведення радіанної міри кута в градусну і навпаки, та таблицю радіанних мір кутів, які зустрічаються найчастіше

Ми звикли з вами вимірювати кути транспортиром і в градусній мірі. Ми знаємо що градусна міра всього кола 360º - тобто повний оберт. Пів оберту - 180º, четвертина -90º. Тут все легко і просто. Але крім градусів є ще радіани.Вони менш звичні і в нормальному житті люди ними майже не користуються. Зате, якщо ви відкриєте підручник з математики, особливо на розділі тригонометрія, то радіани побачите кругом. Там вони почувають себе, як вдома.

То яке у вас виникло запитання? Навіщо ж тоді вчити ці радіани? Навіщо нам ускладнювати собі життя, якщо є градуси?

Перед тим, як дати відповідь на це запитання, треба розібратись, що ж таке радіан?

У програмі математики 6 класу ми вчили коло.

d-діаметр

                               L-довжина кола  то l/d=3,14=π

                                 

           Це означає, що  по всій довжині кола ми можемо розмістити 3 довжини діаметрів і залишиться ще кусочок 0,14d, або 6 радіусів і ще залишиться 0,28r. Тобто по всій довжині можемо вмістити 3,14 діаметра і 6,28 радіуса.

Якщо в нас є пиріг і мотузка довжиною в радіус цього пирога, то ми можемо з її допомогою розділити пиріг на частини, прикладаючи мотузку вздовж окружності пирога. Вийшло 6 однакових частин. І ще один маленький кусочок.

Кожен із цих кусочків має свою градусну міру. Так ось кожен із цих шести кутів і дорівнює 1 радіану!

Значить радіан – це кут, довжина дуги якої дорівнює радіусу цієї дуги.

В повній довжині кола вміщується 6 радіан і ще трохи залишається. В половині довжини кола вміщується 3 радіани і ще 0,14r. Тобто половина любої довжини кола відповідає куту в 3,14 радіан. А це дорівнює π радіан.Кут

 π радіан це те саме, що і 180º. Повна довжина кола це 2π радіан = 6,28 радіан, четвертина - 90º = π/2 радіан.

2π радіан і 2 радіана – це не одне і те ж. 2π радіан – це градусна міра всього кола, а 2 радіана це два кусочки пирога і приблизно дорівнює 114º.,

А кут в 1 радіан 360º/2π  -  57º

Звідси ми можемо написати формулу для переведення кута з радіанної міри в градусну і навпаки.

Перегляньте відеоурок за посиланням

                                            радіанна міра кутів

Виконайте вправи:№№ 10.1,10.2,10,3

Завдання виконати до 22.12

                             Завдання на 22.12( два уроки)

Тема уроку: Властивості і графіки функцій у=sin x, y=cos x,y=tgx, y=ctg x

Мета уроку:Формування поняття тригонометричних функцій числового аргументу; вивчення значень тригонометричних функцій деяких чисел (кутів), зміни знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях.Побудова графіків тригонометричних функцій.

Завдання:

1)Переглянути відеоуроки за посиланнями:

тригонометричні функції

графіки тригонометричних функцій;

2)опрацювати параграф 3, п.11-13;

3)виписати таблицю значень   тригонометричних функцій деяких кутів (форзац 4)  та основні формули(обведені синьою рамочкою)стор. 89-97.

4)Перемалювати рис.12.1-12.2

5)Вивчити означення та теореми п.13;

6)виконати вправи :                                                                       №№11.2,11.4,12.2,12.8,13.2,використовуючи таблицю та рис.12.1-12.2

Завдання виконати до 23.12

                            Завдання на 23.12( 2 уроки)

Тема уроку: Властивості і графіки функцій у=sin x, y=cos x,y=tgx, y=ctg x

Мета уроку:Формування поняття тригонометричних функцій числового аргументу; вивчення значень тригонометричних функцій деяких чисел (кутів), зміни знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях.Побудова графіків тригонометричних функцій.

                              Завдання:

1.Переглянути відеоуроки за посиланнями:

перетворення графіків

перетворення графіків

2.Опрацювати параграф 3, п.14-15

Розглянути приклади з цих пунктів.

3. Виконати вправи

№№ 14.13,15.8

   Завдання виконати до 25.12